Le montant du prêt impacte assez radicalement sa renégociation, dans le sens où (pour un taux donné), le montant des intérêts lui est proportionnel.
Plus tu as emprunté, plus la renégociation te fait gagner des euros, à variation de taux égale.
Il y a en fait deux sujets séparés :
1/ faut-il emprunter ou faire un apport ?
2/ à emprunt donné, faut-il emprunter longtemps ou à court terme ?
Simplifions ton problème pour traiter le 1/
Pour chaque mois de ta simulation (pour simplifier les considérations d’amortissement qui apparaissent lorsque tu raisonnes sur toute la durée), tu compares :
- Le produit d’un investissement égal au capital restant dû de l’emprunt, au taux mensuel des placements lissé sur le long terme, imposition déduite.
- Les intérêts mensuels de l’emprunt.
Si le taux de retour net d’imposition des placements est inférieur à celui de l’emprunt, tu perds des sous pour ce mois.
Le taux d’imposition à prendre en compte n’est pas si simple. Si tu règles les mensualités en réorientant ton effort d’épargne, tu peux prendre par exemple 17,2% car tu auras placé en PEA ou en AV que tu soldes à la fin pour connaître ton pouvoir d’achat net d’imposition. Mais si tu vends des actifs pour payer les mensualités, en année 1 le taux sera négligeable (4/104*30%=1,1%) mais va augmenter au fil des ans, sachant qu’au bout d’un moment tu peux considérer que tu ferais des retraits en PEA ou AV donc à 17,2%.
C’est là qu’on voit que la mécanique d’amortissement complexifie la discussion. 
Si ton emprunt est remboursé depuis ton salaire, le problème paraît basique. Sauf que !
A/ Ton taux initial n’est PAS figé à la baisse.
Il y a une asymétrie du risque lorsque tu empruntes : ta banque ne peut pas augmenter ton taux, tandis que toi tu peux renégocier ou changer de crèmerie.
Par conséquent, si sur ta durée de détention du bien immobilier sous emprunt les taux baissent, tu vas en profiter… Évidemment, l’estimation des retours des placements financiers à long terme ne sera pas impactée. Donc si dans 5 ans tu peux passer à un emprunt à 2,5%, emprunter s’avérera être une bonne affaire !
L’incertitude c’est : est-ce que dans les 5/10 ans à venir, lorsque le capital restant dû sera encore élevé, les taux peuvent baisser, au moins temporairement ?
A toi de voir, sachant qu’on est actuellement à un moment où les taux sont dans leur moyenne de long terme, mais avec une inflation qui commence à baisser sérieusement (notamment aux USA) et une économie qui ralentit (en Europe mais pas aux USA).
B/Autre élément à évaluer : la liquidité.
En empruntant tu auras toujours des actifs financiers sous le coude, que tu peux aisément revendre contrairement à un appartement. La liquidité a de la valeur, en tout cas à mes yeux, notamment en cas de crash boursier : si ton patrimoine financier est diversifié sur plusieurs classes d’actifs (actions + obligations par exemple), tu auras la possibilité de rééquilibrer ton portefeuille et donc d’acheter des actions à vil prix.
C/ Quid du locatif ? Si tu ne revends pas le bien mais que tu le mets en location, tu pourras aussi déduire les intérêts de tes revenus locatifs (LMNP au réel), ce qui revient à déduire ton TMI du taux d’intérêt dans la comparaison. J’ai fait ça personnellement. 
D/ Le modèle est hyper sensible à l’hypothèse que tu prends sur le rendement des actifs financiers. De même, il ne tient aucunement compte de la volatilité : un mauvais départ sur les prix de l’immobilier ou de la bourse et au bout de 15 ans les résultats peuvent être radicalement différents. Tu ne peux pas tirer des conclusions à 5% de fiabilité si tes hypothèse sont faites avec une louche de 10%.
E/ L’effet de levier. Tu revends des actifs bruts, pas nets. Si le marché immobilier augmente et que ton appartement passe de 100 à 120 alors qu’il te reste 95 à payer, tu empoches 25 soit 20/5 = 400% de ta mise. Sans emprunt, tu fais du 20%. Évidemment, ça marche aussi à la baisse, auquel cas ça pique : ton appartement risque-t-il une grosse dévaluation sur ton horizon de détention ?
Bref, la dialectique du sujet 1/ ne se limite pas à une comparaison des taux initiaux. Mais elle est très difficile à modéliser car les enjeux de liquidité (et la latitude que ça apporte), de conversion en locatif, de renégociation ont un effet qui dépasse quelques bips sur le taux !
Pour ce qui est du sujet 2/, la durée : oui, plus tu raisonnes à long terme, plus l’emprunt est avantagé car tu bénéficies du lissage de la volatilité des placements et plus la probabilité de pouvoir renégocier l’emprunt à la baisse augmente. Ton excel dit qu’on croise les courbes selon la durée d’emprunt en 13 ans… Mais ne modélise pas la volatilité qui est encore importante sur ces durées : tu ne peux pas l’utiliser pour prédire des effets aussi faibles.
Donc oui, c’est un sujet complexe mais malheureusement un excel ne te permettra pas de trancher à lui seul. Le plus important que je vois, c’est que tu as déjà pris la grosse décision : acheter une RP. Tu t’inscris donc au moins sur une détention à moyen terme. Tu as d’autres actifs pour diversifier. C’est l’essentiel, le mode de financement a moins d’impact.
Tout dépend de ton tempérament. Personnellement, je préfère être endetté car je considère que le cash n’est pas un actif très intéressant en-dehors de la capacité qu’il a d’être réinvesti rapidement. Mais comme je disais, chacun sa came : peut-être aurais-je un discours différent si j’avais peu d’épargne.