Salut Etienne,
Voici mes quelques commentaires suite aux détails que tu as donnés en début de post.
LEP :
Déjà avant de se pencher sur le côté l’investissement, on remarque que tu as un bon matelas de sécurité et qui en plus de ça est placé sur le meilleur support qui existe pour cette épargne, c’est cool (10K€ sur le LEP).
Je pense qu’il faut que tu définisses ton objectif, de la manière dont tu présentes les choses, il semblerait que ce soit aller chercher du revenu « passif » soit via l’immo, soit via les actions. Ta remarque sur la RP est pertinente car si tu lances un projet locatif, tu ne pourras à priori pas (ou peu) t’endetter pour ta RP si tu envisages d’acheter. On ne connaît pas non plus ton âge, partons du principe que tu as moins de 30 ans, ça ne me semble pas déconnant 
Immo :
Plusieurs questions :
- Je ne vois pas d’apport, si tu envisages de te projeter sur un projet immo, je te recommande de constituer ton apport et de ne pas taper directement dans ton matelas de sécurité.
- Avant de te lancer dans l’immo, est ce que tu es sur d’avoir un projet long terme dans la ville dans laquelle tu es installé (afin d’éviter de devoir gérer à distance si tu dois déménager) ?
- Est ce que le projet que tu envisages serait proche de chez toi ? (plus facile pour la gestion locative et en cas d’imprévu)
- Est ce que ça ne va pas te bloquer pour l’achat d’une RP (si c’est quelque chose qui t’intéresse)
=> Au vu de ton patrimoine actuel, ce n’est peut être pas le premier investissement que j’envisagerais, à moins que tu habites dans une petite ville avec un marché locatif porteur, du rendement et des biens pas trop chers. Je dirais qu’aujourd’hui, au vu de ce que tu as de côté, tu pourrais sereinement te positionner sur un projet moyen, c’est à dire compris entre 30 et 50K€. A ta place je mettrais l’accent sur la constitution d’un apport (entre 10 et 15% du bien que tu vises).
Assurance Vie :
A liquider, gestion pilotée = frais importants, ce support n’a rien à faire dans ta stratégie d’investissement aujourd’hui à mon sens. Tu peux rediriger les fonds temporairement vers un livret et réfléchir à comment tu vas les affecter à tes investissements futurs.
PEA :
A ouvrir au plus vite pour prendre date. (tu bénéficieras d’un avantage fiscal au bout de 5 ans). A titre perso, je recommande BoursoBank qui propose une interface bien ergonomique pour se familiariser avec les différents supports, bénéficier d’un généreux bonus de bienvenue et passer ses premiers ordres.
Conclusion :
Il ne s’agit pas d’un conseil en investissement mais si j’étais dans ta situation.
- Step 1 : Je définirais mes objectifs (notamment définir si oui ou non tu veux acheter une RP un jour)
- Step 2 : Je liquide l’assurance vie au plus vite pour rediriger les fonds sur un Livret (tu maximises le LEP puis complète avec Livret A ou LDD)
- Step 3 : Si projet immo, je continue à constituer un apport pour l’emprunt (donc j’alimente mon livret tous les mois de +600€ d’après ta capacité d’invest jusqu’à avoir 10% du prix du bien que tu vises de côté en plus de ton matelas de sécurité)
- Step 3 (bis) : Si pas de projet immo tout de suite, j’ouvre le PEA, je redirige les 4000 de l’assurance vie directement dessus et j’injecte 600€ par mois sur PEA de manière passive sur de l’ETF en fonction de ton appétence (US ou World)
Voilà comment je procèderais à ta place ! J’ajouterais aussi que je ne prendrais plus au sérieux les conseils de mon amie gestionnaire de patrimoine 
Au plaisir !
Greg