Bonjour à tous,
Préambule : ce sujet est une synthèse de divers posts liés aux sujets sur le crédit lombard, les fonds euros et, en particulier, de la part de @vincent.p
L’idée est d’échanger sur l’effet de levier sur un portefeuille, non pas pour augmenter le rendement, mais pour en diminuer le risque. Les puristes rétorqueront à bon droit que cela revient au même, et nous sommes bien d’accord 
Données et hypothèses
Voici les détails de l’enveloppe, des supports et des hypothèses de rendement et de risque :
Enveloppe : Assurance-vie Bourso
Supports : ETF World et un fonds euros
| Données | Fonds euros | ETF World |
|---|---|---|
| Espérance de rendement annualisé | 3 % | 8 % |
| Risque de drawdown (historique) | n/a | 57 % |
Factsheet de l’indice MSCI Wolrd.
Nb: à ce stade, ne sont pas pris en compte les frais d’investissement (~ 1 %), ni le coût du crédit (~ 3,5 %). Par hypothèse, on peut considérer que le rendement du fonds euros sera proche (~ 0,5 %) du coût du crédit.
Voici les données des allocations :
Portefeuille sans levier
| ETF | Fonds euros |
|---|---|
| 70% | 30% |
| Hypothèses de risque et de rendement | Données |
|---|---|
| Rendement (brut) | 6,5 % |
| Gain (avec / sans levier) | n/a |
| Value-at-risk | 42 % |
| Liquidation (ETF) | n/a |
Portefeuille 130 %
Levier de 30% de la valeur du portefeuille initial avec un réinvestissement sur le fonds euros pour aboutir à un allocation plus équilibré.
| ETF | Fonds euros | |
|---|---|---|
| * sans levier | 70 % | 30 % |
| * avec levier | 70 % | 60 % |
| Hypothèses de risque et de rendement | Données |
|---|---|
| Rendement (brut) | 6 % |
| Gain (avec / sans levier) | + 17 % |
| Value-at-risk | 32 % |
| Liquidation (ETF) | 100 % |
Par rapport au portefeuille sans levier, cette allocation pourrait permettre :
- une espérance de gain de 15% ,
- une valeur à risque inférieur de 10 % ;
- et aucun risque de liquidation (le support ETF devrait perdre 100 % de sa valeur)
Portefeuille 150 %
Levier de 50% de la valeur du portefeuille initial avec un réinvestissement de 5 % sur l’ETF et de 45 % sur le fonds euros pour aboutir à un allocation équilibrée.
| ETF | Fonds euros | |
|---|---|---|
| * sans levier | 70 % | 30 % |
| * avec levier | 75 % | 75 % |
| Hypothèses de risque et de rendement | Données |
|---|---|
| Rendement (brut) | 6 % |
| Gain (avec / sans levier) | + 25 % |
| Value-at-risk | 30 % |
| Liquidation (ETF) | 71 % |
Par rapport au portefeuille sans levier, cette allocation pourrait permettre :
- un gain de 25% ;
- une valeur à risque inférieur de 12 % ;
- et un risque de liquidation si le support ETF perd 71 % de sa valeur.
Question bonus : quelle allocation du portefeuille sans levier permet d’aligner le seuil de liquidation du levier au risque de drawdown historique de 57 % ?
Je trouve une allocation 85/15.A noter que la répartition des fonds du levier est arbitraire (+50% sur le fonds euros, ca aurait pu être sur l’ETF ou une allocation cible de 75/75).
| ETF | Fonds euros | |
|---|---|---|
| * sans levier | 85 % | 15 % |
| * avec levier | 85 % | 65 % |
| Hypothèses de risque et de rendement | Données |
|---|---|
| Rendement (brut) | 6 % |
| Gain (avec / sans levier) | + 21 % |
| Value-at-risk | 34 % |
| Liquidation (ETF) | 58 % |
Conclusion
- un levier investi majoritairement sur des actifs sans risque permet d’augmenter la performance du portefeuille en conservant un rendement proche du portefeuille sans levier (6% au lieu de 7%) tout en diminuant la value-at-risk (de 42 à 30%).
- le risque de liquidation est nul pour un levier de 30% et supérieur à la perte historique de l’indice pour un levier de 50% avec une allocation ETF/Fonds euros raisonnable.
- les frais d’enveloppe et de gestion ne sont pas simulés (1%/an pour l’ETF, taux d’intérêt du crédit).
- pour nous autres pauvres pécheurs, le crédit lombard est compliqué à obtenir dans la mesure où Bourso Bank limite sa durée à 5 ans sans prorogation et Pledger à 7 ans.
- les arbitrages (achat d’action si les cours baissent, puis rachat d’obligation si les cours remontent) n’ont également pas été simulé. Vous pouvez vous rapportez à ce post de @vincent.p sur ce point.
Questions
- Est-ce que vous identifiez des erreurs de calcul ou de méthode ?
- A mon sens, le calcul peut être grandement précisé et raffiné (@vincent.p : on attend l’Excel en VBA
