Oui, comme lâexplique trĂšs bien @TonyB, la fraction de Merton nâest quâune aide Ă la dĂ©cision trĂšs imparfaite. Elle reste prĂ©cieuse car toute prĂ©vision financiĂšre sâappuie nĂ©cessairement sur des estimations avec des fourchettes dâerreur qui ressemblent Ă des rĂąteaux.
En tant quâinvestisseur, on doit accepter quâon sera le jouet de forces sur lesquelles on nâa pas de contrĂŽle. Les simulations et estimations restent des outils prĂ©cieux pour Ă©viter de sâexposer Ă des risques dont on nâa pas idĂ©e et pour rester (un peu) rationnel lors des tempĂȘtes.
En pratique, je mâappuie sur des modĂšles un peu plus Ă©laborĂ©s que la fraction que Merton, mais qui en dĂ©coulent assez largement (la mĂ©trique que jâessaie dâoptimiser est le rendement ajustĂ© du risque). Au final, je retombe sur des rĂ©sultats du mĂȘme ordre, mais au moins jâai un peu compris pourquoi.
Dâune certaine maniĂšre, je me dis quâentreprendre le cheminement intellectuel pour Ă©valuer ex ante le niveau de risque dâun portefeuille et son espĂ©rance de rendement est tout aussi important que le portefeuille thĂ©orique auquel tu vas arriver. A dĂ©faut de savoir si ça va marcher, tu auras au moins une idĂ©e de comment tu vas te planter.
Disclaimer : Ă lire uniquement si tu veux aller plus en profondeur
Tu peux explorer ces Ă©lĂ©ments, jâai trouvĂ© ça instructif :
- Approximer le CAPE du World Ă partir de celui des pays. Tu verras que tu tombes plus sur 28 que sur 22. Premier enseignement : les sources de donnĂ©es nâont pas lâair fiable et garbage in, garbage out.
- Essayer dâĂ©valuer le rendement de lâactif sans risque en comparant les rendements nets dâinflation de ton fonds Euros et celui des TIPS europĂ©ens. Tu verras que lâestimation fluctue beaucoup selon la pĂ©riode⊠Et que de toute façon tu as peu de donnĂ©es, la valeur statistique de lâestimation est pourrave. Ce sera une constante pour toutes tes estimations.
- Comparer lâĂ©volution de tes dĂ©penses et lâinflation. Tu verras que lâinflation de M. A nâest pas celle de Mme B, qui nâest pas celle de lâINSEE. Te rappeler que lâinflation conserve le pouvoir dâachat dâun panier standardisĂ©. En 1970, il nây avait pas de smartphones.
- Estimer la volatilitĂ© et les corrĂ©lations des actifs que tu envisages pour ton portefeuille et sa volatilitĂ© en extrayant des donnĂ©es historiques dâETF. Tu verras que les historiques sont bref. Il faut donc sâappuyer sur des proxies (S&P 500 par exemple), ce qui introduit encore une couche de biais.
- Estimer les corrĂ©lations entre actifs de la mĂȘme maniĂšre. En le faisant sur diffĂ©rentes pĂ©riodes temporelles, tu verras que ça fait le yoyo.
- Combiner tout ça pour estimer la variance et lâespĂ©rance de ton portefeuille que tu vas plugguer dans (par exemple) Merton.
- Jouer avec les implications pratiques dâavoir des actifs imparfaitement corrĂ©lĂ©s permet de bien intĂ©rioriser le concept de diversification. Puis ajouter dessus un stress test oĂč tu amĂšnes les corrĂ©lations au-delĂ de leur maximum historique pour revenir les pieds sur terre.
- Inclure ton immobilier en essayant dâestimer la volatilitĂ© Ă partir de lâhistorique de ta ville (par exemple via meilleurs agents).
- Inclure la valeur actualisĂ©e de ton Ă©pargne future comme un actif change Ă©normĂ©ment la donne selon ton Ăąge et tes hypothĂšses dâĂ©volution de tes revenus. Pour la majoritĂ© des gens sur ce forum, cet Ă©lĂ©ment est le plus important, câest aussi celui dont on parle le moins.
- Ajouter des contraintes pour ne pas autoriser ton optimisation à trop privilégier les actifs les plus sexy sur le papier.
- Avec les articles wikipedia sur la variance, la covariance et la corrĂ©lation, tu auras tous les Ă©lĂ©ments pour Ă©valuer le ”, le taux sans risque et le sigma de ton portefeuille. Tu verras que le modĂšle est trĂšs sensible Ă tes hypothĂšses, car lâimmobilier est un morceau consĂ©quent dans beaucoup de portefeuilles.
- Tu pourras ensuite prendre des fourchettes dâincertitude autour de cette myriade de paramĂštres. Savoir un peu coder est salvateur Ă cette Ă©tape de test de sensibilitĂ© des paramĂštres, mĂȘme si le solver ou la fonction valeur cible dâExcel sont dĂ©jĂ bien pratiques.
Jâai pas mal jouĂ© autour de ça ces derniers temps.
Ce que jâen ai retirĂ©, câest lâintime conviction quâil faut ĂȘtre trĂšs humble sur lâĂ©valuation du futur et quâutiliser naĂŻvement les valeurs historiques dans ses estimations est dangereux. Typiquement, je crains que ceux qui font des plans oĂč le MSCI World va cracher 8% par an jusquâau moment oĂč ils voudront utiliser leur argent nâaient pas correctement Ă©valuĂ© ni le risque, ni lâespĂ©rance de rendement. Jâirais jusquâĂ dire que beaucoup nâont pas pris le temps dâintĂ©rioriser ce que veut vraiment dire cette notion de risque.
Mais jâi aussi retirĂ© de ces explorations une forme de sĂ©rĂ©nitĂ©, car jâai pu constater que mĂȘme en complexifiant les modĂšles, on nâarrive pas Ă des conclusions radicalement diffĂ©rentes de celles dâune heuristique « basique » comme le Merton !